已知抛物线y=x^+kx+k-1 求证 无论K为什么实数,抛物线与x轴相交于一定点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 01:14:54
证:
由 方程y=x^2+kx+k-1
=x^2+(x+1)k-1
x+1=0,x=-1
所以 定点(-1,0)
x^2+kx+k-1=0
△=k^2-4(k-1)=(k-2)^2≥0
x=-k±|k-2|/2
k<2时x1=-1,x2=1-k
k=2时x1=x2=-1
k>2时,x1=-1,x2=1-k
无论k取任何值,抛物线与x轴相交于一定点(-1,0)
无论K为什么实数,
Y=X^2+KX+K-1
=X^2+(X+1)K-1
X+1=0,X=-1
定点(-1,0)
y=x^2+kx+k-1=x^2-1+k(x+1)=(x+1)(x-1)+k(x+1)=(x+1)(x-1+k)
所以抛物线必过点(-1,0)
已知抛物线y=x^+kx+k-1
已知抛物线Y=2(k+1)x平方+4kx+2k-3与X轴有两个交点,求K的范围
已知抛物线Y=KX^2+2(K-1)X+K+1与X轴有交点,求实数K的取值范围
已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值
已知抛物线y=-2x^2.
直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值?
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
已知X,Y是一元二次方程4KX平方-4KX+K+1=0的两个实根
抛物线y=x平方+kx-2k过平面内的一个定点,这个定点的坐标是__________